Introduction de la Partie I

L'objectif de cette présentation est de définir le cadre d'analyse de la percolation afin de pouvoir ensuite l'appliquer plus directement à des questions économiques dans la seconde partie. L'exposé des fondements de la théorie de la percolation et de ses principaux modèles s'organise en deux chapitres.

Le premier chapitre présente les concepts fondamentaux du modèle de percolation. La première section donne une définition du mécanisme de percolation. Les modèles de base de la théorie sont ensuite détaillés. La troisième section précise la notion de seuil de percolation. Différentes caractéristiques statiques liés à la percolation sont enfin présentées dans la dernière section.

Le deuxième chapitre détaille la présentation de la théorie de la percolation, par l'exposé des notions et des modèles plus avancés. Les deux premières sections s'intéressent aux aspects dynamiques. La première concerne la dynamique sur la structure qui de ce fait est considérée comme un support. La deuxième concerne la dynamique de la structure elle-même. Quelques modifications du modèle de base de percolation sont ensuite présentées. La dernière section expose enfin des modèles qui diffèrent sensiblement du modèle de base.