Percolation et économie
Stéphane PAJOT
Thèse de Doctorat de l'Université de Nantes |
Discipline : |
Sciences Économiques |
Directeurs de thèse : |
R. Tartarin, D. Bouget |
Date de soutenance : |
10 octobre 2001 |
Mention : |
Très honorable avec les félicitations du jury |
http://percolation.free.fr
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Mots-clés :
théorie de la percolation, seuil de percolation, non-linéarité, transition de phase,
réseaux sociaux, modèles de comportements collectifs, décision collective, émergence,
filtration, diffusion, dominance, intégration de marché, système.
Résumé :
Le concept de percolation a été proposé en 1956 par le mathématicien J.M. Hammersley. Il
apporte une réponse aux limites des modèles économiques traditionnels qui peinent à
expliquer le passage de l'individuel au collectif. Sur un réseau, la théorie de la
percolation étudie à l'échelon global (macro) les effets d'actions locales (micro). D'une
part, elle montre l'existence d'un seuil à partir duquel une modification qualitative de
l'état global du système se produit (amas percolant). D'autre part, elle étudie
l'évolution de certaines grandeurs caractéristiques. La thèse propose l'analyse des
phénomènes collectifs grâce à des simulations numériques de modèles de percolation qui
intègrent l'hétérogénéité des comportements, l'aléa des situations individuelles et les
relations qu'entretiennent entre eux les éléments d'un système. L'approche proposée
considère que l'individuel et le collectif ne peuvent s'envisager l'un sans l'autre. Les
concepts fondamentaux, puis les notions et les modèles plus avancés sont présentés dans
les deux premiers chapitres. Le troisième expose des modèles socioéconomiques de
comportements collectifs et de percolation. Enfin, le quatrième chapitre présente de
nouveaux apports de la percolation à la théorie économique, au travers des notions de
dominance et d'intégration de marché. La théorie de la percolation permet alors
d'envisager et de comprendre des situations globales nouvelles.
PERCOLATION and ECONOMICS
Summary :
The concept of percolation was started in 1956 by the mathematician J.M. Hammersley. This
concept provides an answer to the restrictions of classical economic models which
struggle somewhat to explain how individual issues change into collective ones. On a
network, the theory of percolation studies the effect of local actions (micro) at a
global level (macro). On the one hand, the theory reveals the existence of a threshold
which, when overstepped, produces a qualitative modification of the global state of the
system (percolating cluster). On the other hand, the theory assesses the changes in
certain characteristic sizes. The theory proposes an analysis of collective phenomena due
to numerical percolation model simulations which fit into the heterogeneity of the
different behavior, the random individual situations and the relationships that the
elements of a system maintain. The approach considers that individual and collective
issues must be dealt with inextricably. The first two chapters consider the fundamental
concepts followed by the more advanced notions and models. The third chapter describes
socio-economic percolation and collective behaviour. Finally, the fourth chapter
introduces new percolation inputs into economic theory through notions of dominance and
market integration. The theory of percolation therefore makes it possible to both
envisage and to understand new global situations.
à la mémoire de Robert Tartarin |
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