© 2001 - Stéphane PAJOT   [ Percolation et économie ]



Percolation et économie


Stéphane PAJOT



   Thèse de Doctorat de l'Université de Nantes   
   Discipline :       Sciences Économiques   
   Directeurs de thèse :       R. Tartarin, D. Bouget   
   Date de soutenance :       10 octobre 2001   
   Mention :    Très honorable avec les félicitations du jury   


http://percolation.free.fr





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Mots-clés :
théorie de la percolation, seuil de percolation, non-linéarité, transition de phase, réseaux sociaux, modèles de comportements collectifs, décision collective, émergence, filtration, diffusion, dominance, intégration de marché, système.

Résumé :
Le concept de percolation a été proposé en 1956 par le mathématicien J.M. Hammersley. Il apporte une réponse aux limites des modèles économiques traditionnels qui peinent à expliquer le passage de l'individuel au collectif. Sur un réseau, la théorie de la percolation étudie à l'échelon global (macro) les effets d'actions locales (micro). D'une part, elle montre l'existence d'un seuil à partir duquel une modification qualitative de l'état global du système se produit (amas percolant). D'autre part, elle étudie l'évolution de certaines grandeurs caractéristiques. La thèse propose l'analyse des phénomènes collectifs grâce à des simulations numériques de modèles de percolation qui intègrent l'hétérogénéité des comportements, l'aléa des situations individuelles et les relations qu'entretiennent entre eux les éléments d'un système. L'approche proposée considère que l'individuel et le collectif ne peuvent s'envisager l'un sans l'autre. Les concepts fondamentaux, puis les notions et les modèles plus avancés sont présentés dans les deux premiers chapitres. Le troisième expose des modèles socioéconomiques de comportements collectifs et de percolation. Enfin, le quatrième chapitre présente de nouveaux apports de la percolation à la théorie économique, au travers des notions de dominance et d'intégration de marché. La théorie de la percolation permet alors d'envisager et de comprendre des situations globales nouvelles.




PERCOLATION and ECONOMICS


Summary :
The concept of percolation was started in 1956 by the mathematician J.M. Hammersley. This concept provides an answer to the restrictions of classical economic models which struggle somewhat to explain how individual issues change into collective ones. On a network, the theory of percolation studies the effect of local actions (micro) at a global level (macro). On the one hand, the theory reveals the existence of a threshold which, when overstepped, produces a qualitative modification of the global state of the system (percolating cluster). On the other hand, the theory assesses the changes in certain characteristic sizes. The theory proposes an analysis of collective phenomena due to numerical percolation model simulations which fit into the heterogeneity of the different behavior, the random individual situations and the relationships that the elements of a system maintain. The approach considers that individual and collective issues must be dealt with inextricably. The first two chapters consider the fundamental concepts followed by the more advanced notions and models. The third chapter describes socio-economic percolation and collective behaviour. Finally, the fourth chapter introduces new percolation inputs into economic theory through notions of dominance and market integration. The theory of percolation therefore makes it possible to both envisage and to understand new global situations.



 à la mémoire de Robert Tartarin 

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« [...] families of models that are widely used in the social sciences. Many of them have counterparts in animal ecology, epidemiology, or the physical sciences. [...]
The purpose is to illustrate that there are such families of models that cut across different fields of inquiry and different problem areas, to suggest that such families of models are not only valuable tools but more valuable, the more familiar one is with the diversity of phenomena to which they apply, and to suggest that the student of social sciences should be alert to the occurrence of such models and should add new families of models to his repertoire whenever he can find them. »

Thomas C. Schelling
Micromotives and Macrobehavior
(1978) New York, Norton and Compagny.

Partie I
Fondements et modèles
de la percolation

Partie II
Applications économiques
de la percolation

Annexes


This document was translated from LATEX by HEVEA and HACHA.